[Download] "Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott" by Jean Barge & Jean Lannes ~ eBook PDF Kindle ePub Free
eBook details
- Title: Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott
- Author : Jean Barge & Jean Lannes
- Release Date : January 25, 2008
- Genre: Mathematics,Books,Science & Nature,
- Pages : * pages
- Size : 6395 KB
Description
La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d’un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L’objet principal de ce mémoire est de montrer qu’une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses:
une notion d’indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif;
une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi;
une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l’esprit des travaux de F. Latour;
un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l’esprit des travaux de R. Sharpe.
Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d’algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l’indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.